题意

这道题题意是有两种骨牌,如下

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然后用他们去填充2n的方格,求有多少种方法,给出一个23的例子

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我的思路

这道题我开始想的是,先计算只用21的骨牌填充的数量(这就是斐波那契数列的计算),然后L型骨牌组成23的有两种情况A,B,组成2*4有2种情况,C, D。对于n>4的情况,直接分下面几种情况计算。

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但是很明显的就是

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这种情况就没有计算进去,所以得到的结果肯定是小于预期的。

参考

然后参考如下的题解。

状态转移方程

状态转移方程

每次添加一个骨牌后,得到的行状可能是

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